FLORY THEORY REVISITED by

The Flory theory for a single polymer chain is derived as the lowest order of a cumulant expansion. In this approach, the full original Flory free energy (including the logarithmic term), is recovered. The prefactors of the elastic and repulsive energy are calculated from the microscopic parameters. The method can be applied to other types of monomer-monomer interactions, and the case of a single chain in a bad solvent is discussed. The method is easily generalized to many chain systems (polymers in solutions), yielding the usual crossovers with chain concentration. Finally, this method is suitable for a systematic expansion around the Flory theory. The corrections to Flory theory consist of extensive terms (proportional to the number N of monomers) and powers of N 2−νd. These last terms diverge in the thermodynamic limit, but less rapidly than the usual Fixman expansion in N 2−d/2. RESUME La théorie de Flory pour une chaˆıne polymérique est obtenue comme l'ordre dominant d'un développement en cumulants. Dans cette approche, l'´ energie libre originale de Flory (y compris le terme logarithmique) est obtenue. Les préfacteurs desénergies libresélastique et répulsive sont dérivésà partir des paramètres microscopiques. La méthode peutêtre appliquéè a d'autres types d'interactions entre monomères, et on discute le cas d'une chaˆıne en mauvais solvant. La méthode peutêtre généralisée au cas de plusieurs chaˆınes (solutions de polymères), et on en déduit les changements de comportement en fonction de la concentration en chaˆınes. Finalement, la méthode permet un développement systématique autour de la théorie de Flory. Les correctionsà la théorie de Flory comportent des termes extensifs (proportionnels au nombre N de monomères) et des puissances de N 2−νd. Ces termes divergentà la limite thermodynamique, mais moins vite que le développement de Fixman, en puissances de N 2−d/2 .